Question

حل كتاب الصف الثاني متوسط .

الصف الثامن .

حل كتاب الصف الثاني متوسط .

ملخص دروس كتاب الصف الثاني متوسط .

درس التقاطع رياضيات .

امثله وتمارين درس التقاطع .

امثله وتمارين درس الزوج المرتب .

امثله وتمارين درس الاعداد الصحيحه .

امثله وتمارين درس جمع وطرح الاعداد الصحيحه .

امثله وتمارين درس ضرب وقسمة الاعداد الصحيحه .

Answer 1

حل كتاب الصف الثاني متوسط .

ملخص دروس كتاب الصف الثاني متوسط .

درس التقاطع رياضيات .

تقاطع مجموعتين :يرمز له بالرمز Π ويعني العناصر المشتركه بين مجموعتين.

 ملاحظه :  المجموعه لا تهتم بالترتيب {٥،٦} = {٦،٥}

مثال:

اذا كانت  س= {١،٢،٣،٤}   ،  ص={٤،٣،٥} اوجد : سΠص

الحل:

سΠص={٣،٤،٥}

مثال:

اذا كانت س هي مجموعة حروف كلمة بابل.

و ص هي مجموعة حروف كلمة بلبل.

اوجد : ١- سΠص ، ٢-  س Π  س ،

٣- ص Π ص

الحل:

نحول الصفه المميزه الى طريقة السرد حتى تسهل الاجابه .

س={ب ، ا ، ل}  ،  ص = {ب ، ل}

اذاً  ١- س Π ص ={ ب،ل}

٢- س Π  س ={ ب ، ا ، ل }

٣- ص Π ص={ ب ، ل }

الزوج المرتب : عباره عن قوس مكون من مسقطين ( أ ، ب ) حيث أ يسمى المسقط الاول ، ب يسمى المسقط الثاني .ونقول ان الزوجين المرتبين متساويين اذا تساوت المساقط .

مثال:

( أ ، ب ) = ( أ ، ب )

( أ ، ب ) لا يساوي (ب ، أ )

يعني المجموعه لا تهتم بالترتيب {٥،٦} = {٦،٥}

ولكن الزوج المرتب يهتم بالترتيب (٥ ،٦) لا يساوي(٦، ٥)

العلاقات: تنتج العلاقات من خلال ضرب مجموعتين وهي عدة اقسام

١- علاقة اصغر من ويرمزلها (<).

٢- علاقة اصغر من اويساوي .

٣- علاقة اكبر من ويرمز لها (>).

٤- علاقة اكبر من اويساوي .

٥- علاقة التساوي .

٦- علاقة الضعف.

تكتب العلاقات عن طريق الازواج المرتبه (ا،ب) او عن طريق المخططات السهميه  ، ويرمز للعلاقه بالرمز ع .

امثله على العلاقات:

اذا كانت س={ ٢،٣،٥ } ، وكانت ص ={٤،٦،١٠} .بين نوع العلاقات الاتيه:

١- ع١={(٢،٤)،(٣،٦)،(٥،١٠)}

الحل: العلاقه اما علاقة النصف او علاقة اصغر من .

٢- ع٢={(٢،٢)،(٣،٣)،(٥،٥)} .

الحل: العلاقه هي علاقة التساوي.

٣ -ع٣={(٦،٤)،(٦،٦)،(٦،٥)،(٥،٤)،(٥،٥)،(٤،٤)}. الحل: العلاقه هي علاقة اكبر من او تساوي .

الاعداد :

ط: تعني الاعداد الطبيعيه وهي الاعداد الموجبه من واحد الى مالانهايه.

ص : تعني الاعداد الصحيحه وهي الاعداد الموجبه والسالبه

ن : تعني الاعداد النسبيه وهي المكونه من بسط ومقام بشرط المقام لا يساوي صفر .

ح : تعني الاعداد الحقيقيه وهي الاعداد الطبيعيه والصحيحه و النسبيه.

جمع الاعداد الصحيحه:

قاعده : اذا كانت الاشارات متشابهه نجمع وناخذ احد الاشارات ، واذا كانت الاشارات مختلفه نطرح وناخذ احد الاشارات .

امثله:

٦+٥=١١  الاشارات متشابهه جمعنا .

٤+(-٢)=+٢ الاشارات مختلفه طرحنا .

-١-٥=-٦ الاشارات متشابهه جمعنا .

-٩+١٥=+٦ الاشارات مختلفه طرحنا .

-٨+٦=-٢ الاشارات مختلفه طرحنا .

-٦+(-٤)=-١٠ الاشارات متشابهه جمعنا .

تمارين:

اوجد ناتج مايلي :

أ"  ٢+٣=              ب"  ٠+٦=

ج" -٤+٢=             د" -٧+١=

ه" ٤+(-١)=            و" -٦+٧+١=

طرح الاعداد الصحيحه:

قاعده : اذا كانت الاشارات متشابهه نجمع وناخذ احد الاشارات ، واذا كانت الاشارات مختلفه نطرح وناخذ احد الاشارات .

امثله:

٥-٢=+٣ الاشارات مختلفه طرحنا .

-٥+٦=+١ الاشارات مختلفه نطرح .

٩-(-٢)=+١١ يعني ٩+٢=١١ الاشارات مختلفه طرحنا .

-٨+٦=-٢ الاشارات مختلفه طرحنا  وناخذ اشارة الكبير.

-٦-٤=-١٠ الاشارات متشابهه جمعنا .

تمارين:

اوجد ناتج مايلي :

أ"  ٢-٣=              ب"  ٠-٦=

ج" -٤-٢=             د" -٧-١=

ه" ٤-(-١)=            و" -٦-٧-١=

ضرب وقسمة الاعداد الصحيحه:

قاعده : اذاكانت الاشارات متشابهه في الضرب والقسمه فالاشاره موجب.

 اذاكانت الاشارات مختلفه في الضرب والقسمه فالاشاره سالب.

مثلا : +×+=+        -×-=+

+×-=-           و    -×+=-

امثله :

-٤×-٣=+١٢ متشابهه اذا +

-٤×٢=-٨ مختلفه اذا  -

-٦÷-٢=+٣ متشابهه اذا +

-٢٤÷٨=-٣ مختلفه اذا  -

تمارين :

اوجد ناتج ما يلي:

ا" -٤÷-٢=               ب" -٦×-٥=

ج"-١٠÷٥=               د"٢×- ٤=